原文
程鉅夫
程鉅夫，名文海，避武宗廟諱，以字行。其先自徽州徙郢州京山，后家建昌。叔父飛卿，仕宋，通判建昌，世祖時，以城降。鉅夫入為質(zhì)子，授宣武將軍、管軍千戶。他日，召見，問賈似道何如人，鉅夫條對甚悉，帝悅，給筆札書之，乃書二十余幅以進(jìn)。帝大奇之，因問今居何官，以千戶對，帝謂近臣曰：“朕觀此人相貌，已應(yīng)貴顯；聽其言論，誠聰明有識者也。可置之翰林。”丞相火禮霍孫傳旨至翰林，以其年少，奏為應(yīng)奉翰林文字，帝曰：“自今國家政事得失，及朝臣邪正，宜皆為朕言之?！扁牱蝾D首謝曰：“臣本疏遠(yuǎn)之臣，蒙陛下知遇，敢不竭力以報陛下！”尋進(jìn)翰林修撰，屢遷集賢直學(xué)士，兼秘書少監(jiān)。
至元十九年，奏陳五事：一曰取會江南仕籍，二曰通南北之選，三曰立考功歷，四曰置貪贓籍，五曰給江南官吏俸。朝廷多采行之。賜地京師安貞門，以筑居室。二十年，加翰林集賢直學(xué)士，同領(lǐng)會同館事。二十三年，見帝，首陳：“興建國學(xué)，乞遣使江南搜訪遺逸；御史臺、按察司，并宜參用南北之人?！钡奂渭{之。二十四年，立尚書省，詔以為參知政事，鉅夫固辭。又命為御史中丞，臺臣言：“鉅夫南人，且年少?！钡鄞笈唬骸叭晡从媚先?，何以知南人不可用！自今省部臺院，必參用南人?！彼煲遭牱蛉詾榧t直學(xué)士，拜侍御史，行御史臺事，奉詔求賢于江南。初，書詔令皆用蒙古字，及是，帝特命以漢字書之。帝素聞趙孟藡、葉李名，鉅夫臨當(dāng)行，帝密諭必致此二人；鉅夫又薦趙孟頫、余恁、萬一鶚、張伯淳、胡夢魁、曾晞顏、孔洙、曾沖子、凌時中、包鑄等二十余人，帝皆擢置臺憲及文學(xué)之職。還朝，陳民間利病五事，拜集賢學(xué)士，仍還行臺。
二十六年，時相桑哥專政，法令苛急，四方騷動。鉅夫入朝，上疏曰：“臣聞天子之職，莫大于擇相，宰相之職，莫大于進(jìn)賢。茍不以進(jìn)賢為急，而惟以殖貨為心，非為上為德、為下為民之意也。昔文帝以決獄及錢谷問丞相周勃，勃不能對，陳平進(jìn)曰：‘陛下問決獄，責(zé)廷尉；問錢谷，責(zé)治粟內(nèi)史。宰相上理陰陽，下遂萬物之宜，外鎮(zhèn)撫四夷，內(nèi)親附百姓。’觀其所言，可以知宰相之職矣。今權(quán)奸用事，立尚書鉤考錢谷，以剝割生民為務(wù)，所委任者，率皆貪饕邀利之人，江南盜賊竊發(fā)，良以此也。臣竊以為宜清尚書之政，損行省之權(quán)，罷言利之官，行恤民之事，于國為便?！鄙８绱笈?，羈留京師不遣，奏請殺之，凡六奏，帝皆不許。鉅夫既還行臺，二十九年，又召鉅夫與胡祗遹、姚燧、王憚、雷膺、陳天祥、楊恭懿、高凝、陳儼、趙居信等十人，赴闕賜對。三十年，出為閩海道肅政廉訪使，興學(xué)明教，吏民畏愛之。大德四年，遷江南湖北道肅政廉訪使。至官，首治行省平章家奴之為民害者，上下肅然。八年，召拜翰林學(xué)士，商議中書省事。十年，以亢旱、暴風(fēng)、星變，鉅夫應(yīng)詔陳弭災(zāi)之策，其目有五：曰敬天，曰尊祖，曰清心，曰持體，曰更化。帝皆然之。云南省臣言：“世祖親平云南，民愿刻石點(diǎn)蒼山，以紀(jì)功德?！痹t鉅夫撰其文。十一年，拜山南江北道肅政廉訪使，復(fù)留為翰林學(xué)士。至大元年，修《成宗實(shí)錄》。二年，召至上都。三年，復(fù)拜山南江北道肅政廉訪使。四年，與李謙、尚文等十六人同赴闕，賜對便殿。拜浙東海右道肅政廉訪使，留為翰林學(xué)士承旨?；蕬c元年，修《武宗實(shí)錄》。二年，旱，鉅夫應(yīng)詔陳桑林六事，忤時宰意。明日，帝遣近侍賜上尊，勞之曰：“中書集議，惟卿所言甚當(dāng)，后臨事，其極言之?！庇谑窃t鉅夫偕平章政事李孟、參知政事許師敬議行貢舉法，鉅夫建言：“經(jīng)學(xué)當(dāng)主程頤、朱熹傳注，文章宜革唐、宋宿弊?！泵牱虿菰t行之。
三年，以病乞骸骨歸田里，不允，命尚醫(yī)給藥物，官其子大本郊祀署令，以便侍養(yǎng)。時令近臣撫視，且勞之曰：“卿世祖舊臣，惟忠惟貞，其勉加粥，少留京師，以副朕心?！扁牱蛘堃鎴?jiān)，特授光祿大夫，賜上尊，命廷臣以下飲餞于齊化門外，給驛南還。敕行省及有司常加存問。居三年而卒，年七十。泰定二年，贈大司徒、柱國，追封楚國公，謚文憲。
趙孟頫
趙孟頫，字子昂，宋太祖子秦王德芳之后也。五世祖秀安僖王子偁，四世祖崇憲靖王伯圭。高宗無子，立子偁之子，是為孝宗，伯圭，其兄也，賜第于湖州，故孟頫湖州人。曾祖師垂，祖希永，父與，仕宋，皆至大官；入國朝，以孟頫貴，累贈師垂集賢侍讀學(xué)士，希永太常禮儀院使，并封吳興郡公，與集賢大學(xué)士，封魏國公。
孟頫幼聰敏，讀書過目輒成誦，為文操筆立就。年十四，用父蔭補(bǔ)官，試中吏部銓法，調(diào)真州司戶參軍。宋亡，家居，益自力于學(xué)。至元二十三年，行臺侍御史程鉅夫奉詔搜訪遺逸于江南，得孟頫，以之入見。孟頫才氣英邁，神采煥發(fā)，如神仙中人，世祖顧之喜，使坐右丞葉李上。或言孟頫宋宗室子，不宜使近左右，帝不聽。時方立尚書省，命孟頫草詔頒天下，帝覽之，喜曰：“得朕心之所欲言者矣?！痹t集百官于刑部議法，眾欲計(jì)至元鈔二百貫贓滿者死，孟頫曰：“始造鈔時，以銀為本，虛實(shí)相權(quán)，今二十余年間，輕重相去至數(shù)十倍，故改中統(tǒng)為至元，又二十年后，至元必復(fù)如中統(tǒng)，使民計(jì)鈔抵法，疑于太重。古者以米、絹民生所須，謂之二實(shí)，銀、錢與二物相權(quán)，謂之二虛。四者為直，雖升降有時，終不大相遠(yuǎn)也，以絹計(jì)贓，最為適中。況鈔乃宋時所創(chuàng)，施于邊郡，金人襲而用之，皆出于不得已。乃欲以此斷人死命，似不足深取也。”或以孟頫年少，初自南方來，譏國法不便，意頗不平，責(zé)孟頫曰：“今朝廷行至元鈔，故犯法者以是計(jì)贓論罪。汝以為非，豈欲沮格至元鈔耶？”孟頫曰：“法者人命所系，議有重輕，則人不得其死矣。孟頫奉詔與議，不敢不言。今中統(tǒng)鈔虛，故改至元鈔，謂至元鈔終無虛時，豈有是理！公不揆于理，欲以勢相陵，可乎！”其人有愧色。帝初欲大用孟頫，議者難之。二十四年六月，授兵部郎中。兵部總天下諸驛，時使客飲食之費(fèi)，幾十倍于前，吏無以供給，強(qiáng)取于民，不勝其擾，遂請于中書，增鈔給之。至元鈔法滯澀不能行，詔遣尚書劉宣與孟頫馳驛至江南，問行省丞相慢令之罪，凡左右司官及諸路官，則徑笞之。孟頫受命而行，比還，不笞一人，丞相桑哥大以為譴。
時有王虎臣者，言平江路總管趙全不法，即命虎臣往按之。葉李執(zhí)奏不宜遣虎臣，帝不聽，孟頫進(jìn)曰：“趙全固當(dāng)問，然虎臣前守此郡，多強(qiáng)買人田，縱賓客為奸利，全數(shù)與爭，虎臣怨之。虎臣往，必將陷全，事縱得實(shí)，人亦不能無疑?！钡畚颍饲菜?。桑哥鐘初鳴時即坐省中，六曹官后至者，則笞之，孟頫偶后至，斷事官遽引孟頫受笞，孟俯入訴于都堂右丞葉李曰：“古者刑不上大夫，所以養(yǎng)其廉恥，教之節(jié)義，且辱士大夫，是辱朝廷也?！鄙８缲轿棵项\使出，自是所笞，唯曹史以下。他日，行東御墻外，道險，孟頫馬跌墮于河。桑哥聞之，言于帝，移筑御墻稍西二丈許。帝聞孟頫素貧，賜鈔五十錠。
二十七年，遷集賢直學(xué)士。是歲地震，北京尤甚，地陷，黑沙水涌出，人死傷數(shù)十萬，帝深憂之。時駐蹕龍虎臺，遣阿剌渾撒里馳還，召集賢、翰林兩院官，詢致災(zāi)之由。議者畏忌桑哥，但泛引《經(jīng)》、傳及五行災(zāi)異之言，以修人事、應(yīng)天變?yōu)閷Γ艺Z及時政。先是，桑哥遣忻都及王濟(jì)等理算天下錢糧，已征入數(shù)百萬，未征者尚數(shù)千萬，害民特甚，民不聊生，自殺者相屬，逃山林者，則發(fā)兵捕之，皆莫敢沮其事。孟頫與阿剌渾撒里甚善，勸令奏帝赦天下，盡與蠲除，庶幾天變可弭。阿剌渾撒里入奏，如孟頫所言，帝從之。詔草已具，桑哥怒謂必非帝意。孟頫曰：“凡錢糧未征者，其人死亡已盡，何所從??？非及是時除免之，他日言事者，倘以失陷錢糧數(shù)千萬歸咎尚書省，豈不為丞相深累耶！”桑哥悟，民始獲蘇。
帝嘗問葉李、留夢炎優(yōu)劣，孟頫對曰：“夢炎，臣之父執(zhí)，其人重厚，篤于自信，好謀而能斷，有大臣器；葉李所讀之書，臣皆讀之，其所知所能，臣皆知之能之?！钡墼唬骸叭暌詨粞踪t于李耶？夢炎在宋為狀元，位至丞相，當(dāng)賈似道誤國罔上，夢炎依阿取容；李布衣，乃伏闕上書，是賢于夢炎也。汝以夢炎父友，不敢斥言其非，可賦詩譏之?！泵项\所賦詩，有“往事已非那可說，且將忠直報皇元”之語，帝嘆賞焉。孟頫退謂奉御徹里曰：“帝論賈似道誤國，責(zé)留夢炎不言，桑哥罪甚于似道，而我等不言，他日何以辭其責(zé)！然我疏遠(yuǎn)之臣，言必不聽，侍臣中讀書知義理，慷慨有大節(jié)，又為上所親信，無逾公者。夫損一旦之命，為萬姓除殘賊，仁者之事也。公必勉之！”既而徹里至帝前，數(shù)桑哥罪惡，帝怒，命衛(wèi)士批其頰，血涌口鼻，委頓地上。少間，復(fù)呼而問之，對如初。時大臣亦有繼言者，帝遂按誅桑哥，罷尚書省，大臣多以罪去。
帝欲使孟頫與聞中書政事，孟頫固辭，有旨令出入宮門無禁。每見，必從容語及治道，多所裨益。帝問：“汝趙太祖孫耶？太宗孫耶？”對曰：“臣太祖十一世孫?！钡墼唬骸疤嫘惺拢曛?？”孟頫謝不知，帝曰：“太祖行事，多可取者，朕皆知之?！泵项\自念久在上側(cè)，必為人所忌，力請補(bǔ)外。二十九年，出同知濟(jì)南路總管府事。時總管闕，孟頫獨(dú)署府事，官事清簡。有元掀兒者，役于鹽場，不勝艱苦，因逃去。其父求得他人尸，遂誣告同役者殺掀兒，既誣服。孟頫疑其冤，留弗決。逾月，掀兒自歸，郡中稱為神明。僉廉訪司事韋哈剌哈孫，素苛虐，以孟頫不能承順其意，以事中之。會修《世祖實(shí)錄》，召孟頫還京師，乃解。久之，遷知汾州，未上，有旨書金字《藏經(jīng)》，既成，除集賢直學(xué)士、江浙等處儒學(xué)提舉，遷泰州尹，未上。
至大三年，召至京師，以翰林侍讀學(xué)士，與他學(xué)士撰定祀南郊祝文，及擬進(jìn)殿名，議不合，謁告去。仁宗在東宮，素知其名，及即位，召除集賢侍講學(xué)士、中奉大夫。延祐元年，改翰林侍講學(xué)士，遷集賢侍講學(xué)士、資德大夫。三年，拜翰林學(xué)士承旨、榮祿大夫。帝眷之甚厚，以字呼之而不名。帝嘗與侍臣論文學(xué)之士，以孟頫比唐李白、宋蘇子瞻。又嘗稱孟頫操履純正，博學(xué)多聞，書畫絕倫，旁通佛、老之旨，皆人所不及。有不悅者間之，帝初若不聞?wù)?。又有上書言國史所載，不宜使孟頫與聞?wù)?，帝乃曰：“趙子昂，世祖皇帝所簡拔，朕特優(yōu)以禮貌，置于館閣，典司述作，傳之后世，此屬呶呶何也！”俄賜鈔五百錠，謂侍臣曰：“中書每稱國用不足，必持而不與，其以普慶寺別貯鈔給之?！泵项\嘗累月不至宮中，帝以問左右，皆謂其年老畏寒，敕御府賜貂鼠裘。
初，孟頫以程鉅夫薦，起家為郎，及鉅夫?yàn)楹擦謱W(xué)士承旨，求致仕去，孟頫代之，先往拜其門，而后入院，時人以為衣冠盛事。六年，得請南歸。帝遣使賜衣幣，趣之還朝，以疾，不果行。至治元年，英宗遣使即其家俾書《孝經(jīng)》。二年，賜上尊及衣二襲。是歲六月卒，年六十九。追封魏國公，謚文敏。
孟頫所著，有《尚書注》，有《琴原》、《樂原》，得律呂不傳之妙。詩文清邃奇逸，讀之使人有飄飄出塵之想。篆、籀、分、隸、真、行、草書，無不冠絕古今，遂以書名天下。天竺有僧，數(shù)萬里來求其書歸，國中寶之。其畫山水、木石、花竹、人馬，尤精致。前史官楊載稱孟頫之才頗為書畫所掩，知其書畫者，不知其文章，知其文章者，不知其經(jīng)濟(jì)之學(xué)。人以為知言云。
子雍、奕，并以書畫知名。
鄧文原
鄧文原，字善之，一字匪石，綿州人。父漳，徙錢塘。文原年十五，通《春秋》。在宋時，以流寓試浙西轉(zhuǎn)運(yùn)司，魁四川士。至元二十七年，行中書省辟為杭州路儒學(xué)正。大德二年，調(diào)崇德州教授。五年，擢應(yīng)奉翰林文字。九年，升修撰，謁告還江南。至大元年，復(fù)為修撰，預(yù)修《成宗實(shí)錄》。三年，授江浙儒學(xué)提舉?；蕬c元年，召為國子司業(yè)。至官，首建白更學(xué)校之政，當(dāng)路因循，重于改作，論不合，移病去?？婆e制行，文原校文江浙，慮士守舊習(xí)，大書朱熹《貢舉私議》，揭于門。延祐四年，升翰林待制。五年，出僉江南浙西道肅政廉訪司事，平江僧有憾其府判官理熙者，賄其徒，告熙贓，熙誣服。文原行部，按問得實(shí)，杖僧而釋熙。吳興民夜歸，巡邏者執(zhí)之，系亭下。其人遁去，有追及之者，刺其脅，仆地。明旦，家人得之以歸，比死，其兄問殺汝者何如人，曰：“白帽、青衣、長身者也?！逼湫衷V于官，有司問直初更者曰張福兒，執(zhí)之，使服焉。械系三年，文原錄之曰：“福兒身不滿六尺，未見其長也；刃傷右脅，而福兒素用左手，傷宜在左，何右傷也！”鞫之，果得真殺人者，而釋福兒。桐廬人戴汝惟家被盜，有司得盜，獄成送郡。夜有焚戴氏廬者，而不知汝惟所之。文原曰：“此必有故也。”乃得其妻葉氏與其弟謀殺汝惟狀，而于水涯樹下得尸，與漬血斧俱在焉，人以為神。六年，移江東道?；铡巼?、廣德三郡，歲入茶課鈔三千錠，后增至十八萬錠，竭山谷所產(chǎn)，不能充其半，余皆鑿空取之民間，歲以為常。時轉(zhuǎn)運(yùn)司官聽用鄉(xiāng)里嘩狡，動以犯法誣民，而轉(zhuǎn)運(yùn)司得專制有司，凡五品官以下皆杖決，州縣莫敢如何。文原請罷其專司，俾郡縣領(lǐng)之，不報?；彰裰x蘭家僮汪姓者死，蘭侄回賂汪族人誣蘭殺之，蘭誣服。文原錄之，得其情，釋蘭而坐回。時久旱不雨，決獄乃雨。至治二年，召為集賢直學(xué)士，地震，詔議弭災(zāi)之道。文原請決滯囚，置倉廩河北，儲羨粟以賑饑；復(fù)申前議，請罷榷茶轉(zhuǎn)運(yùn)司，又不報。明年，兼國子祭酒。江浙省臣趙簡請開經(jīng)筵，泰定元年，文原兼經(jīng)筵官，以疾乞致仕歸。二年，召拜翰林侍講學(xué)士，以疾辭。四年，拜嶺北湖南道肅政廉訪使，以疾不赴。天歷元年卒，年七十一。
文原內(nèi)嚴(yán)而外恕，家貧而行廉。初客京師，有一書生病篤，取橐中金，囑文原以歸其親；既死，而同舍生竊金去，文原買金償死者家，終身不以語人。有文集若干卷，內(nèi)制集若干卷，藏于家。子衍，蔭授江浙等處儒學(xué)副提舉，未任，卒。至順五年，制贈文原江浙行省參知政事，謚文肅。
袁桷
袁桷，字伯長，慶元人，宋同知樞密院事韶之曾孫。為童子時，已著聲。部使者舉茂才異等，起為麗澤書院山長。大德初，閻復(fù)、程文海、王構(gòu)薦為翰林國史院檢閱官。時初建南郊，桷進(jìn)十議曰：“天無二日，天既不得有二，五帝不得謂之天，作《昊天五帝議》。祭天歲或?yàn)榫?，或?yàn)槎?，作《祭天名?shù)議》。圜丘不見于《五經(jīng)》，郊不見于《周官》，作《圜丘非郊議》。后土，社也，作《后土即社議》。三歲一郊，非古也，作《祭天無間歲議》。燔柴見于古經(jīng)，《周官》以禋祀為天，其義各有旨，作《燔柴泰壇議》。祭天之牛角繭栗，有牲于郊，牛二，合配而言之，增群祀而合祠，非周公之制矣，作《郊不當(dāng)立從祀議》。郊，質(zhì)而尊之義也，明堂，文而親之義也，作《郊明堂禮儀異制議》。郊用辛，魯禮也，卜不得常為辛，作《郊非辛日議》。北郊不見于《三禮》，尊地而遵北郊，鄭玄之說也，作《北郊議》?！倍Y官推其博，多采用之。升應(yīng)奉翰林文字、同知制誥，兼國史院編修官，請購求遼、金、宋三史遺書。歷兩考，遷待制。又再任，拜集賢直學(xué)士。久之，移疾去官。復(fù)仍以直學(xué)士召入集賢，未幾，改翰林直學(xué)士、知制誥同修國史。至治元年，遷侍講學(xué)士。泰定初，辭歸。
桷在詞林，朝廷制冊、勛臣碑銘，多出其手。所著有《易說》、《春秋說》、《清容居士集》。泰定四年卒，年六十一。贈中奉大夫、江浙等處行中書省參知政事、護(hù)軍，追封陳留郡公，謚文清。
曹元用
曹元用，字子貞，世居阿城，后徙汶上。祖義，不仕。父宗輔，德清縣主簿。元用資稟俊爽，幼嗜書，一經(jīng)目，輒成誦。每夜讀書，常達(dá)曙不寐。父憂其致疾，止之，輒以衣蔽窗默觀之。始以鎮(zhèn)江路儒學(xué)正考滿游京師。翰林承旨閻復(fù)，于四方士少所許可，及見元用，出所為文示之，元用輒指其疵，復(fù)大奇之，因薦為翰林國史院編修官。即論史院僚屬非材，請較試，取其優(yōu)者用之。御史臺辟為掾史。元用初不習(xí)吏事，而見事明決，吏反師之。轉(zhuǎn)中書省右司掾，與清河元明善、濟(jì)南張養(yǎng)浩同時號為三俊。除應(yīng)奉翰林文字，遷禮部主事。時累朝皇后既崩者，猶以名稱，而未有謚號。元用言：“后為天下母，豈可直稱其名。宜加徽號，以彰懿德?！备纳袝∮宜径际拢D(zhuǎn)員外郎。及尚書省罷，退居任城，久之，齊、魯間從學(xué)者甚眾。
延祐六年，授太常禮儀院經(jīng)歷。屬英宗躬修祀事，銳意禮樂，其親祀儀注、鹵簿輿服之制，率所裁定。初，太廟九室，合饗于一殿，仁宗崩，無室可祔，乃于武宗室前，結(jié)彩為次。英宗在上京，召禮官集議，元用言：“古者宗廟有寢有室，宜以今室為寢，當(dāng)更營大殿于前，為十五室?！钡奂纹渥h，授翰林待制，升直學(xué)士。
至治三年八月，鐵失之變，賊黨赤斤鐵木兒遽至京師，收百司印，趣召兩院學(xué)士北上。元用獨(dú)不行，曰：“此非常之變，吾寧死，不可曲從也?！蔽磶祝\果敗，人皆稱其有先見之明。
泰定二年，授太子贊善，轉(zhuǎn)禮部尚書，兼經(jīng)筵官，及大朝會，為糾儀官，申卷班之令。俾以序退，無爭門而出之?dāng)_。又謂太醫(yī)、儀鳳、教坊等官，不當(dāng)序正班，當(dāng)自為一列，后皆行之。時宰執(zhí)有欲罷科舉法者，元用以為“國家文治，正在于此，胡可罷也”。又有欲損太廟四時之享、止存冬祭者，元用謂：“禴祠嘗烝，四時之享，不可闕一，乃經(jīng)禮之大者，其可惜費(fèi)而廢禮乎！”三年夏，帝以日食、地震、星變，詔議所以弭災(zāi)者，元用謂：“應(yīng)天以實(shí)不以文，修德明政，應(yīng)天之實(shí)也。宜撙浮費(fèi)，節(jié)財(cái)用，選守令，恤貧民，嚴(yán)禋祀，汰佛事，止造作以紓民力，慎賞罰以示勸懲。”皆切中時弊。又論科舉取士之法，當(dāng)革冒濫，嚴(yán)考核，俾得真才之用。議上，朝廷咸是之。拜中奉大夫、翰林侍講學(xué)士，兼經(jīng)筵官，預(yù)修仁宗、英宗兩朝實(shí)錄。又奉旨纂集甲令為《通制》，譯唐《貞觀政要》為國語。書成，皆行于時。凡大制誥，率元用所草。文宗時，草寬恤之詔，帝覽而善之，賜金織文錦。
天歷二年，代祀曲阜孔子廟。還，以司寇像及代祀記獻(xiàn)，帝甚喜。值太禧宗禋院副使缺，中書奏以元用為之，帝不允曰：“此人翰林中所不可無者，將大用之矣?！睍洌坂档烤弥?，謂侍臣曰：“曹子貞盡忠宣力，今亡矣，可賜賻鈔五千緡?！辟浾畲蠓?、江浙等處行中書省參知政事、護(hù)軍，追封東平郡公，謚文獻(xiàn)。詩文四十卷，號《超然集》。二子：偉，儀。
齊履謙
齊履謙，字伯恒，父義，善算術(shù)。履謙生六歲，從父至京師；七歲讀書，一過即能記憶；年十一，教以推步星歷，盡曉其法；十三，從師，聞圣賢之學(xué)。自是以窮理為務(wù)，非洙、泗、伊、洛之書不讀。至元十六年，初立太史局，改治新歷，履謙補(bǔ)星歷生。同輩皆司天臺官子，太史王恂問以算數(shù)，莫能對，履謙獨(dú)隨問隨答，恂大奇之。新歷既成，復(fù)預(yù)修《歷經(jīng)》、《歷議》。二十九年，授星歷教授。都城刻漏，舊以木為之，其形如碑，故名碑漏，內(nèi)設(shè)曲筒，鑄銅為丸，自碑首轉(zhuǎn)行而下，鳴鐃以為節(jié)，其漏經(jīng)久廢壞，晨昏失度。大德元年，中書俾履謙視之，因見刻漏旁有宋舊銅壺四，于是按圖考定蓮花、寶山等漏制，命工改作，又請重建鼓樓，增置更鼓并守漏卒，當(dāng)時遵用之。二年，遷保章正，始專歷官之政。三年八月朔，時加巳，依歷，日蝕二分有奇，至其時，不蝕，眾皆懼，履謙曰：“當(dāng)蝕不蝕，在古有之，矧時近午，陽盛陰微，宜當(dāng)蝕不蝕?！彼炜继崎_元以來當(dāng)蝕不蝕者凡十事以聞。六年六月朔，時加戌，依歷，日蝕五十七秒。眾以涉交既淺，且復(fù)近濁，欲匿不報。履謙曰：“吾所掌者，常數(shù)也，其食與否，則系于天?！豹?dú)以狀聞。及其時，果食。眾嘗爭沒日不能決，履謙曰：“氣本十五日，而間有十六日者，余分之積也。故歷法以所積之日，命為沒日，不出本氣者為是?！北姺渥h。
七年八月戊申夜，地大震，詔問致災(zāi)之由及弭災(zāi)之道，履謙按《春秋》言：“地為陰而主靜，妻道、臣道、子道也，三者失其道，則地為之弗寧。弭之之道，大臣當(dāng)反躬責(zé)己，去專制之威，以答天變，不可徒為禳禱也?！睍r成宗寢疾，宰臣有專威福者，故履謙言及之。九年冬，始立南郊，禮昊天上帝，履謙攝司天臺官。舊制，享祀，司天雖掌時刻，無鐘鼓更漏，往往至旦始行事。履謙白宰執(zhí)，請用鐘鼓更漏，俾早晏有節(jié)，從之。至大二年，太常請修社稷壇，及浚太廟庭中井?；蛞詺q君所直，欲止其役，履謙曰：“國家以四海為家，歲君豈專在是！”三年，升授時郎秋官正，兼領(lǐng)冬官正事。四年，仁宗即位，嘉尚儒術(shù)。臺臣言履謙有學(xué)行，可教國學(xué)子弟，擢國子監(jiān)丞，改授奉直大夫、國子司業(yè)，與吳澄并命，時號得人。每五鼓入學(xué)，風(fēng)雨寒暑，未嘗少怠，其教養(yǎng)有法，諸生皆畏服。未幾，復(fù)以履謙僉太史院事。皇慶二年春，彗星出東井。履謙奏宜增修善政以答天意，因陳時務(wù)八事。仁宗為之動容，顧宰臣命速行之。自履謙去國學(xué)，吳澄亦移病歸，學(xué)制稍為之廢。延祐元年，詔擇善教者，于是復(fù)以履謙為國子司業(yè)。履謙律己益嚴(yán)，教道益張，每齋置伴讀一人為長，雖助教闕員，而諸生講授不絕。時初命國子生歲貢六人，以入學(xué)先后為次第，履謙曰：“不考其業(yè)，何以興善而得人！”乃酌舊制，立升齋、積分等法：每季考其學(xué)行，以次遞升，既升上齋，又必逾再歲，始與私試；孟月仲月試經(jīng)疑經(jīng)義，季月試古賦詔誥章表策，蒙古、色目試明經(jīng)策問；辭理俱優(yōu)者一分，辭平理優(yōu)者為半分，歲終積至八分者充高等，以四十人為額；然后集賢、禮部定其藝業(yè)及格者六人，以充歲貢；三年不通一經(jīng)，及在學(xué)不滿一歲者，并黜之。帝從其議，自是人人勵志，多文學(xué)之士。五年，出為濱州知州，丁母憂，不果行。
至治元年，拜太史院使。泰定二年九月，以本官奉使宣撫江西、福建，黜罷官吏之貪污者四百余人，蠲免括地虛加糧數(shù)萬石，州縣以先賢子孫充房夫諸役者悉罷遣之。福建憲司職田，每畝歲輸米三石，民不勝苦。履謙命準(zhǔn)令輸之，由是召怨，及還京，憲司果誣以他事。未幾，誣履謙者皆坐事免，履謙始得直，復(fù)為太史院使。天歷二年九月卒。
履謙篤學(xué)勤苦，家貧無書。及為星歷生，在太史局，會秘書監(jiān)輦亡宋故書，留置本院，因晝夜諷誦，深究自得，故其學(xué)博洽精通，自六經(jīng)、諸史、天文、地理、禮樂、律歷，下至陰陽五行、醫(yī)藥、卜筮，無不淹貫，尤精經(jīng)籍。著《大學(xué)四傳小注》一卷，《中庸章句續(xù)解》一卷，《論語言仁通旨》二卷，《書傳詳說》一卷，《易系辭旨略》二卷，《易本說》四卷，《春秋諸國統(tǒng)紀(jì)》六卷。以皇極之名見于《洪范》，皇極之?dāng)?shù)始于邵氏《經(jīng)世書》，數(shù)非極也，特寓其數(shù)極耳，著《經(jīng)世書入式》一卷；《經(jīng)世書》有內(nèi)、外篇，內(nèi)篇則因極而明數(shù)，外篇則由數(shù)而會極，著《外篇微旨》一卷。《授時歷》行五十年，未嘗推考，履謙日測晷景，并晨昏五星宿度，自至治三年冬至至泰定二年夏至，天道加時真數(shù)，各減見行歷書二刻，著《二至晷景考》二卷?！妒跁r歷》雖有經(jīng)、串，而經(jīng)以著定法，串以紀(jì)成數(shù)，然求其法之所以然、數(shù)之所從出，則略而不載，作《經(jīng)串演撰八法》一卷。元立國百有余年，而郊廟之樂，沿襲宋、金，未有能正之者。履謙謂樂本于律，律本于氣，而氣候之法，具載前史，可擇僻地為密室，取金門之竹及河內(nèi)葭莩候之，上可以正雅樂、薦郊廟、和神人，下可以同度量、平物貨、厚風(fēng)俗。列其事上之。又得黑石古律管一，長尺有八寸，外方，內(nèi)為圓空，中有隔，隔中有小竅，蓋以通氣；隔上九寸，其空均直，約徑三分，以應(yīng)黃鐘之?dāng)?shù)；隔下九寸，其空自小竅迤邐殺至管底，約徑二寸余，蓋以聚其氣而上之。其制與律家所說不同，蓋古所謂玉律者是也。適遷他官，事遂寢，有志者深惜之。至順三年五月，贈翰林學(xué)士、資善大夫、上護(hù)軍，追封汝南郡公，謚文懿。